Conţinutul lucrării

NICULAE MANAFI
BAZELE MECANICII APLICATE

PARTEA I-a   ÎNTRODUCERE ÎN MECANICĂ

1.   INTRODUCERE
1.1   Obiectul şi diviziunile Mecanicii clasice
1.2   Noţiuni fundamentale şi derivate
1.3   Modele teoretice utilizate în Mecanică
1.4   Principiile fundamentale ale Mecanicii
1.5   Mărimi fizice. Unităţi de măsură

2.   ELEMENTE DE ALGEBRĂ ŞI ANALIZĂ VECTORIALĂ
2.1   Mărimi scalare şi mărimi vectoriale
2.2   Definiri grafo-analitice ale vectorilor
2.2.1   Proiecţia unui vector pe o axă
2.2.2   Proiecţii pe axele de coordonate
2.2.3   Expresia analitică a unui vector
2.3   Operaţiuni elementare cu vectori concurenţi
2.4   Înmulţiri vectoriale
2.4.1   Înmulţirea unui vector cu un scalar
2.4.2   Produsul scalar
2.4.3   Produsul vectorial
2.4.4   Produsul mixt
2.4.5   Produsul vectorial dublu
2.5   Noţiuni de bază în analiza vectorială
2.5.1   Derivata şi diferenţiala unei funcţii vectoriale
2.5.2   Interpretări geometrice
2.5.3   Reguli de derivare vectorială
2.5.4   Integrarea funcţiilor vectoriale
2.5.5   Reguli de integrare vectorială
2.6   Relaţii matriceale între vectori
2.6.1   Generalităţi
2.6.2   Expresia matriceală a unui vector
2.6.3   Operaţiuni vectoriale sub formă matriceală

PARTEA II-a  STATICA

3.   REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE
3.1   Generalităţi asupra forţelor
3.1.1   Efectul mecanic al forţei
3.1.2   Definirea analitică a forţei
3.1.3   Momentul unei forţe faţă de un punct
3.1.4   Momentul unei forţe faţă de o axă
3.1.5   Teorema momentelor
3.1.6   Cuplul de forţe
3.2   Reducerea forţelor concurente
3.2.1   Generalităţi
3.2.2   Calculul grafic
3.2.3   Calculul analitic
3.3   Reducerea sistemelor de forţe oarecare
3.3.1   Reducerea unei forţe într-un punct. Torsor
3.3.2   Torsorul unui sistem de forţe oarecare
3.3.3   Variaţia torsorului la schimbarea punctului de reducere. 
           Invarianţi.
3.3.4   Torsor minimal. Axa centrală
3.3.5   Cazurile de reducere
3.4   Reducerea sistemelor particulare de forţe
3.4.1   Reducerea forţelor coplanare
3.4.2   Reducerea forţelor paralele
3.4.3   Reducerea forţelor distribuite

4.   CENTRE DE MASĂ
4.1   Generalităţi
4.2   Centrul de masă al unui sistem de puncte materiale
4.3   Centrul de masă al unui corp solid rigid
4.4   Corpuri omogene
4.4.1   Densitatea
4.4.2   Poziţia centrului de masă
4.4.3   Corpuri definite analitic
4.4.4   Curbe plane
4.4.5   Curbe în spaţiu
4.4.6   Suprafeţe plane
4.4.7   Suprafeţe în spaţiu
4.4.8   Volume
4.5   Corpuri compuse
4.6   Corpuri de rotaţie
4.7   Metode speciale de calcul

5.   STATICA PUNCTULUI MATERIAL
5.1   Generalităţi
5.2   Legăturile punctului material
5.3   Legături definite analitic
5.4   Legături cu frecare
5.5   Echilibrul punctului material

6.   STATICA SOLIDULUI RIGID
6.1   Generalităţi
6.2   Legăturile solidului rigid
6.3   Echilibrul solidului rigid
6.4   Frecarea în legăturile solidului rigid
6.4.1   Frecarea de alunecare
6.4.2   Frecarea de rostogolire
6.4.3   Frecarea de pivotare
6.4.4   Frecarea în articulaţii
6.4.5   Frecarea firelor

7.  STATICA SISTEMELOR DE CORPURI
7.1   Generalităţi
7.2   Metoda izolării corpurilor
7.3   Grinzi cu zăbrele

8.   STATICA FIRELOR
8.1  Generalităţi
8.2   Ecuaţiile generale de echilibru
8.3   Ecuaţiile de echilibru în coordonate carteziene
8.4   Ecuaţiile de echilibru în triedrul Frenet
8.5   Funcţii hiperbolice. Relaţii generale
8.6   Studiul general al firului omogen greu
8.7   Probleme speciale în statica firelor
8.7.1   Firul foarte întins
8.7.2   Firul cu lungime impusă
8.7.3   Firul cu sarcină adiţională fixă
8.7.4   Firul cu sarcină adiţională mobilă

PARTEA III-a   CINEMATICA

9.   CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL
9.1   Generalităţi
9.1.1   Parametrii cinematici generali
9.1.2   Parametrii cinematici unghiulari
9.2   Parametrii cinematici ai mişcării în diferite sisteme 
        de coordonate
9.2.1   Coordonate carteziene
9.2.2   Coordonate polare
9.2.3   Coordonate cilindrice
9.2.4   Cordonate sferice
9.2.5   Coordonate intrinseci (Frenet)
9.3   Mişcări particulare ale punctului material
9.3.1   Mişcarea rectilinie
9.3.2   Mişcarea circulară
9.3.3   Mişcarea uniformă pe elicea circulară
9.3.4   Mişcarea oscilatorie armonică

10.   CINEMATICA SOLIDULUI RIGID
10.1   Generalităţi
10.2   Parametrii cinematici ai mişcării solidului rigid
10.3   Mişcări particulare simple ale solidului rigid
10.3.1   Mişcarea de translaţie
10.3.2   Mişcarea de rotaţie
10.3.3   Mişcarea elicoidală
10.4   Mişcarea plan-paralelă
10.4.1   Caracteristici generale ale mişcării
10.4.2   Puncte speciale în planul mişcării
10.4.3   Studiul vectorial al vitezelor şi acceleraţiilor
10.4.4   Metode grafo-analitice
10.4.5   Metoda analitică
10.5   Mişcarea corpului cu un punct fix

11.   MIŞCĂRI COMPUSE
11.1   Generalităţi
11.2   Mişcări compuse ale punctului material
11.2.1   Studiul vectorial şi matriceal al parametrilor cinematici
11.2.2   Metoda analitică
11.3   Mişcări compuse ale solidului rigid
11.3.1   Definirea mişcărilor
11.3.2   Parametrii cinematici în cazul general
11.3.3   Parametri unghiulari ai mişcării absolute
11.4   Mişcări compuse particulare
11.4.1   Compuneri de translaţii
11.4.2   Compuneri de rotaţii paralele
11.4.3   Compuneri de rotaţii concurente

12.   CINEMATICA SISTEMELOR DE CORPURI
12.1   Generalităţi
12.2   Transmisii mecanice simple
12.3   Transmisii complexe prin fire
12.4   Mecanisme uzuale simple
12.4.1   Mecanismul bielă-manivelă
12.4.2   Mecanismul patrulater articulat
12.4.3   Mecanismul cu culisă oscilantă
12.4.4   Mecanism cu lanţ cinematic deschis

PARTEA IV-a   DINAMICA PUNCTULUI MATERIAL

13.   ANALIZA DINAMICĂ A PUNCTULUI MATERIAL
13.1   Generalităţi
13.1.1   Obiectivul analizei dinamice
13.1.2   Parametrii dinamici generali
13.1.3   Funcţia de forţă. Forţe conservative
13.1.4   Teoremele generale ale Dinamicii în cazul punctului 
             material
13.2   Dinamica punctului material liber
13.2.1   Ecuaţiile generale de mişcare în diferite  sisteme de 
            coordonate
13.2.2   Integrarea numerică a ecuaţiilor de mişcare
13.2.3   Mişcarea punctului material greu în vid
13.2.4   Mişcarea punctului material greu în mediu rezistent
13.2.5   Mişcarea punctului material acţionat de o forţă centrală.
            Cazul general
13.2.6   Mişcarea punctului material sub acţiunea forţei de
            atracţie universală
13.3   Dinamica punctului material supus la legături
13.3.1   Ecuaţiile mişcării
13.3.2   Mişcarea pe planul înclinat
13.3.3   Pendulul sferic
13.3.4   Pendulul matematic
13.3.5   Micile oscilaţii ale pendulului matematic

14.   DINAMICA MIŞCĂRII OSCILATORII A PUNCTULUI MATERIAL
14.1   Generalităţi
14.2   Oscilaţii libere fără amortizare
14.3   Oscilaţii libere cu amortizare
14.4   Oscilaţii forţate fără amortizare
14.5   Oscilaţii forţate cu amortizare
15.   DINAMICA MIŞCĂRII RELATIVE A PUNCTULUI MATERIAL
15.1   Generalităţi
15.2   Ecuaţia generală a mişcării relative
15.3   Mişcarea unei culise pe o bară oblică în rotaţie
15.4   Mişcarea unei particule pe suprafaţa interioară a unui 
         cilindru înclinat

PARTEA V-a   DINAMICA SOLIDULUI RIGID

16.   MOMENTE DE INERŢIE MECANICE
16.1   Generalităţi
16.2   Variaţia momentelor de inerţie faţă de axe paralele
16.3   Variaţia momentelor de inerţie faţă de axe concurente
16.4   Direcţii şi momente principale de inerţie
16.5   Momente de inerţie uzuale
16.5.1   Relaţiile generale
16.5.2   Momentele de inerţie la barele omogene
16.5.3   Momentele de inerţie la plăcile omogene
16.5.4   Momentele de inerţie la volumele omogene
16.5.5   Metode speciale de calcul

17.   DINAMICA SOLIDULUI  RIGID
17.1   Calculul parametrilor dinamici
17.1.1   Generalităţi
17.1.2   Cazul mişcării de translaţie
17.1.3   Cazul mişcării de rotaţie în jurul unui punct fix
17.1.4   Cazul mişcării de rotaţie în jurul unei axe fixe
17.1.5   Cazul mişcării plan-paralele
17.2   Teoremele generale în dinamica solidului rigid
17.3   Teoremele generale în mişcarea relativă a solidului rigid
faţă de centrul său de masă
17.4   Discuţie asupra teoremelor generale

18.   DINAMICA MIŞCĂRILOR PARTICULARE ALE 
        SOLIDULUI RIGID
18.1   Mişcarea de translaţie
18.2   Mişcarea de rotaţie faţă de o axă fixă
18.2.1  Sistemul de ecuaţii
18.2.2   Echilibrarea rotorilor
18.2.3   Pendulul fizic
18.3   Mişcarea de rotaţie faţă de un punct fix
18.3.1   Sistemul de ecuaţii
18.3.2   Giroscopul
18.3.3   Efectul giroscopic
18.4   Mişcarea plan-paralelă

19.   DINAMICA SISTEMELOR DE CORPURI
19.1   Generalităţi
19.2   Metoda impulsului
19.3   Metoda energiei cinetice

20.   CIOCNIRI ŞI PERCUŢII
20.1   Generalităţi
20.2   Teoremele generale în studiul ciocnirilor
20.3   Ciocnirea centrica a două sfere
20.4   Ciocnirea oblică a două sfere
20.5   Ciocnirea unei sfere cu o suprafaţă fixă
20.6   Ciocnirea unei sfere cu un corp rotitor

Partea VI-a   MECANICA ANALITICĂ

21.   PRINCIPIUL LUI D’ALEMBERT
21.1   Forţa de inerţie
21.2   Torsorul de inerţie la solidul rigid
21.3   Principiul lui D’Alembert la solidul rigid
21.4   Metoda cinetostatică la sistemele de corpuri
21.5   Metoda cinetostatică la mecanismele plane

22.   PRINCIPIUL LUCRULUI MECANIC VIRTUAL
22.1   Legături şi deplasări în Mecanica Analitică
22.2   Lucrul mecanic virtual
22.3   Principiul lucrului mecanic virtual în cazul echilibrului
22.4   Principiul lucrului mecanic virtual în cazul mişcării

23.   ECUAŢIILE LUI LAGRANGE
23.1   Abstractizări în Mecanica Analitică
23.2   Echilibrul sistemelor cu mai multe grade de libertate
23.3   Deducerea ecuaţiilor lui Lagrange
23.4   Funcţia de forţă şi funcţia disipativă pentru cazurile uzuale
23.5   Aplicaţii ale ecuaţiilor lui Lagrange
23.5.1   Sisteme cu un grad de libertate
23.5.2   Sisteme cu mai multe grade de libertate

24.   DINAMICA SISTEMELOR OSCILANTE
24.1   Generalităţi
24.2   Oscilatorul liniar
24.3   Sisteme cu un grad de libertate
24.4   Sisteme cu mai multe grade de libertate